HW1TG1, Studia, golański, Zadanka
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
//-->Zadanie 1Korzystając z binarnej relacji nieostrych preferencji�½igracza i-tego możemy dlaniego zdefiniować relację preferencji ostrych≻i(a≻iba�½ib i nieprawda żeb�½ia) oraz relację indyferencji∼i(a∼iba�½ib oraz b�½ia).Dany jest czteroelementowy zbiór możliwych do osiągnięcia wyników X = {w, x, y, z}oraz trzech graczy o preferencjach w następujący sposób określonych na zbiorze X(relacja zachodzi wyłącznie dla par poniżej wymienionych):Gracz 1: w�½1w; x�½1x; y�½1y; z�½1zw�½1y; w�½1z; x�½1w; x�½1y; x�½1z; y�½1w; y�½1zGracz 2: w�½2w; x�½2x; y�½2y; z�½2zw�½2x; w�½2z; y�½2w; y�½2x; y�½2zGracz 3: w∼3w; x∼3x; y∼3y; z∼3zw∼3x; w≻3y; w≻3z; x∼3y; x≻3z; y∼3zDla każdego z graczy proszę sprawdzić, czy ich preferencje:- są spójne;- są przechodnie;- są quasi-przechodnie;- są acykliczne;- dają się opisać przy pomocy funkcji użyteczności. Jeśli tak, proszę podaćprzykładową funkcję odwzorowującą dane preferencje.Zadanie 2Clive jest graczem maksymalizującym oczekiwaną użyteczność, o funkcjiużyteczności równej, gdzie w oznacza jego końcowy stan majątku.Clive zaczyna grę z majątkiem w wysokości 400. Za przekroczenie prędkości zostałukarany mandatem w wysokości 175. Od mandatu odwołał się do sądu i spodziewasię wygrać z prawdopodobieństwem 80% (w takim wypadku nie poniesie żadnychkosztów. W przeciwnym razie będzie musiał zapłacić mandat). Przed rozpoczęciemsprawy może jednak wykupić odszkodowanie, które w całości pokryje straty wprzypadku przegranej przed sądem.Proszę wyznaczyć maksymalną składkę, którą powyższy gracz byłby skłonny zapłacićza tego typu ubezpieczenie. [ Pobierz całość w formacie PDF ]
zanotowane.pl doc.pisz.pl pdf.pisz.pl chiara76.opx.pl
//-->Zadanie 1Korzystając z binarnej relacji nieostrych preferencji�½igracza i-tego możemy dlaniego zdefiniować relację preferencji ostrych≻i(a≻iba�½ib i nieprawda żeb�½ia) oraz relację indyferencji∼i(a∼iba�½ib oraz b�½ia).Dany jest czteroelementowy zbiór możliwych do osiągnięcia wyników X = {w, x, y, z}oraz trzech graczy o preferencjach w następujący sposób określonych na zbiorze X(relacja zachodzi wyłącznie dla par poniżej wymienionych):Gracz 1: w�½1w; x�½1x; y�½1y; z�½1zw�½1y; w�½1z; x�½1w; x�½1y; x�½1z; y�½1w; y�½1zGracz 2: w�½2w; x�½2x; y�½2y; z�½2zw�½2x; w�½2z; y�½2w; y�½2x; y�½2zGracz 3: w∼3w; x∼3x; y∼3y; z∼3zw∼3x; w≻3y; w≻3z; x∼3y; x≻3z; y∼3zDla każdego z graczy proszę sprawdzić, czy ich preferencje:- są spójne;- są przechodnie;- są quasi-przechodnie;- są acykliczne;- dają się opisać przy pomocy funkcji użyteczności. Jeśli tak, proszę podaćprzykładową funkcję odwzorowującą dane preferencje.Zadanie 2Clive jest graczem maksymalizującym oczekiwaną użyteczność, o funkcjiużyteczności równej, gdzie w oznacza jego końcowy stan majątku.Clive zaczyna grę z majątkiem w wysokości 400. Za przekroczenie prędkości zostałukarany mandatem w wysokości 175. Od mandatu odwołał się do sądu i spodziewasię wygrać z prawdopodobieństwem 80% (w takim wypadku nie poniesie żadnychkosztów. W przeciwnym razie będzie musiał zapłacić mandat). Przed rozpoczęciemsprawy może jednak wykupić odszkodowanie, które w całości pokryje straty wprzypadku przegranej przed sądem.Proszę wyznaczyć maksymalną składkę, którą powyższy gracz byłby skłonny zapłacićza tego typu ubezpieczenie. [ Pobierz całość w formacie PDF ]