HW7TG1, Studia, golański, Zadanka
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
//-->Zadanie 1Trzech graczy (A, B, C) wybiera w głosowaniu większością głosów jeden z czterech projektów (1, 2, 3, 4).Koalicja, która nie ma większości, musi się liczyć z najmniej dla siebie korzystnym wynikiem. Koalicja,która ma większość, może przyjąć dowolny – a zatem również dla siebie najkorzystniejszy – projekt.Wypłaty poszczególnych graczy po przyjęciu różnych projektów wyniosą:Gracz AProjekt 1Projekt 2Projekt 3Projekt 4522Gracz B264Gracz C264Załóżmy, że gracze mogą się w ramach zawartego porozumienia dowolnie wymieniać wypłatami pomiędzysobą i czerpią użyteczność wyłącznie z otrzymanej ostatecznie wypłaty.a) Proszę dla powyższej gry skonstruować funkcję charakterystyczną;b) Czy gra ma niepusty rdzeń? Jeśli tak, proszę go wyznaczyć. Jeśli nie, proszę uzasadnić.c) Proszę wyznaczyć wartość Shapleya dla każdego z graczy.Zadanie 2Dana jest następująca funkcja charakterystyczna:Wartość funkcji charakterystycznej132356Koalicja{1}{2}{3}{1, 2}{2, 3}{1, 3}{1, 2, 3}a) Proszę sprawdzić, czy powyższa funkcja charakterystyczna jest monotoniczna;b) Proszę sprawdzić, czy powyższa funkcja charakterystyczna jest superaddytywna;c) Proszę sprawdzić, czy powyższa funkcja charakterystyczna jest wypukła;d) Czy gra ma niepusty rdzeń? Jeśli tak, proszę go wyznaczyć i podać przykładowy podział należący dordzenia. Jeśli nie, proszę uzasadnić.e) Proszę wyznaczyć wartości Shapleya poszczególnych graczy. [ Pobierz całość w formacie PDF ]
zanotowane.pl doc.pisz.pl pdf.pisz.pl chiara76.opx.pl
//-->Zadanie 1Trzech graczy (A, B, C) wybiera w głosowaniu większością głosów jeden z czterech projektów (1, 2, 3, 4).Koalicja, która nie ma większości, musi się liczyć z najmniej dla siebie korzystnym wynikiem. Koalicja,która ma większość, może przyjąć dowolny – a zatem również dla siebie najkorzystniejszy – projekt.Wypłaty poszczególnych graczy po przyjęciu różnych projektów wyniosą:Gracz AProjekt 1Projekt 2Projekt 3Projekt 4522Gracz B264Gracz C264Załóżmy, że gracze mogą się w ramach zawartego porozumienia dowolnie wymieniać wypłatami pomiędzysobą i czerpią użyteczność wyłącznie z otrzymanej ostatecznie wypłaty.a) Proszę dla powyższej gry skonstruować funkcję charakterystyczną;b) Czy gra ma niepusty rdzeń? Jeśli tak, proszę go wyznaczyć. Jeśli nie, proszę uzasadnić.c) Proszę wyznaczyć wartość Shapleya dla każdego z graczy.Zadanie 2Dana jest następująca funkcja charakterystyczna:Wartość funkcji charakterystycznej132356Koalicja{1}{2}{3}{1, 2}{2, 3}{1, 3}{1, 2, 3}a) Proszę sprawdzić, czy powyższa funkcja charakterystyczna jest monotoniczna;b) Proszę sprawdzić, czy powyższa funkcja charakterystyczna jest superaddytywna;c) Proszę sprawdzić, czy powyższa funkcja charakterystyczna jest wypukła;d) Czy gra ma niepusty rdzeń? Jeśli tak, proszę go wyznaczyć i podać przykładowy podział należący dordzenia. Jeśli nie, proszę uzasadnić.e) Proszę wyznaczyć wartości Shapleya poszczególnych graczy. [ Pobierz całość w formacie PDF ]